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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+3n+1(n∈N?

2008-06-13 10:53:51好***
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+3n+1(n∈N+),求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+3n+1(n∈N+),求数列{an}的通项公式:构造辅助数列加以解决. 因为an+1=2an+3n+1, 所以?

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  • 构造辅助数列加以解决. 因为an+1=2an+3n+1, 所以(an+1)+3(n+1)+4=2(an+3n+4) 所以数列{an+3n+4}是公比为2的等比数列,首项是8. 所以an+3n+4=8*2^(n-1) 所以an=2^(n+2)-3n-4.
    2008-06-13 11:54:58
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