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一道数学轨迹方程题，求详解帮帮忙，谢啦

2007-04-16 18:19:30故***
帮帮忙，谢啦一道数学轨迹方程题，求详解帮帮忙，谢啦：在对称曲线上任取一点P(x,y)，点P关于直线的对称点Q(u,v)在曲线y＝2^x上，则u＝2^v。 PQ的斜率(?

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  • 在对称曲线上任取一点P(x,y)，点P关于直线的对称点Q(u,v)在曲线y＝2^x上，则u＝2^v。 PQ的斜率(v－y)/(u－x)＝－1，整理，得： u+v＝x+y......（1） PQ的中点((u+x)/2,(v+y)/2)在直线上：(u+x)/2－(v+y)/2+1＝0，整理，得： u－v＝y－x－2......（2） 由(1)，(2)，得：u＝y－1，v＝x+1。所以，y－1＝2^(x+1)。 所以曲线y＝2^x关于直线的对称曲线的方程是y－1＝2^(x+1)。
    2007-04-16 18:52:22
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