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一道数学题向量e1,e2是两个不共线的向量，已知向量AB=2向量

2008-01-27 12:47:02℡***
向量e1,e2是两个不共线的向量，已知向量AB=2向量e1+k向量e2，向量CB=向量e1+3向量e2，向量CD=2向量e1-向量e2，且A、B、D三点共线，则实数k=____ 答案：-8 详细过程，谢谢～一道数学题向量e1,e2是两个不共线的向量，已知向量AB=2向量e1+k向量e2，向量CB=向量e1+3向量e2，向量CD=2向量e1-向量e2，且A、B、D三?

最佳回答

  • 解：由A、B、D三点共线，知向量AB=λ向量BD。 而向量BD=向量CD-向量CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2 故2e1+ke2=λ(e1-4e2)，即 2=λ,k=-4λ，解得λ=2,k=-8。
    2008-01-27 14:50:38
  • 向量e1,e2是两个不共线的向量，已知向量AB=2向量e1+k向量e2，向量CB=向量e1+3向量e2，向量CD=2向量e1-向量e2，且A、B、D三点共线，则实数k= 解: ∵向量CD=2向量e1-向量e2 . 向量CB=向量e1+3向量e2 ∴向量BD=向量CD-向量CB=-向量e1+4向量e2 ∵A、B、D三点共线 ∴向量AB=2向量e1+k向量e2=λ 向量BD=λ(-向量e1+4向量e2) 2向量e1=-λ向量e1 λ=-2 k向量e2=4λ向量e2=-8向量e2 k=-8
    2008-01-27 14:55:24
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