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不等式问题-2已知n∈N,且n≥2求证n1/(n+1)^2+

2010-04-08 13:31:31一***
已知n∈N, 且n≥2。求证 n[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…+1/(n+n)^2]≥25/72. 不等式问题-2已知n∈N,且n≥2。求证n[1/(n+1)^2+1/(n+2)^2+…+1/(n+n)^2]≥25/72.：当n>2时，由Cauchy定理 ?

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  • 当n>2时，由Cauchy定理 左边=(1^2+1^2+...+1^2)(1/(n+1)^2+...+1/(n+n)^2) >=(1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n))^2 >=(f(3))^2>25/72. 当n=2时,左边=25/72.
    2010-04-08 15:07:49
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