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求一道高中数学题解答已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,对任

2012-01-27 21:00:46圆***
已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,对任意x∈R,均有f(1+x)=f(-x),比较f(2) f(-2) f(2)的大小求一道高中数学题解答已知二次函数f(x)=x^2+bx+c,对任意x∈R,均有f(1+x)=f(-x),比较f(2)f(-2)f(2)的大小：∵f(1+x)=f?

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  • ∵f(1+x)=f(-x) →(1+x)^2+a(1+x)+b=(-x)^2+a(-x)+b →(a+1)(x+2)=0 →a=-1， 以a=-1代回f(x)，得 f(x)=x^2-x+c， 即f(2)=2+c，f(-2)=6+c. 而f(2)-f(-2)=(2+c)-(6+c)=-4<0， ∴f(2)2012-01-28 08:51:46
  • f(-2)>f(2) 因为对任意x∈R,均有f(1+x)=f(-x) 即 f(1)=f(0) 又二次函数f(x)=x^2+bx+c 所以 最低点是f(0.5).
    2012-01-27 22:48:45
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