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求下列函数的值域:y=x-根号下(1-2x)

2007-03-21 21:38:19拼***
求下列函数的值域:y=x-根号下(1-2x)：令t=√(1-2x)(x==0),则x=(1-t^2)/2 --->y=(1-t^2)/2-t ?

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  • 令t=√(1-2x)(x==0),则x=(1-t^2)/2 --->y=(1-t^2)/2-t =(-t^2-2t+1)/2 =-(-1/2)(t+1)^2+1 t>=0--->t+1>=1--->(t+1)^2>=1 --->(-1/2)(t+1)^2=(-1/2)(t+1)^2+1=<1/2 所以y=<0,就是y∈（-∞，1/2].
    2007-03-21 22:55:24
  • Y=X-√(1-2X) 由上式,可知其定义域为(-∝,1/2] 当X=-∝时,因X比√(1-2X)发散的快,所以此时Y也为负无穷 而X=1/2时,Y=-1/2 所以原式的值域为:(-∝,-1/2]
    2007-03-21 21:51:56
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