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立体几何题,求助~已知平面α∥β∥γ,A,D∈α，C,F∈γ，A

2007-03-25 15:22:40j***
已知平面α∥β∥γ,A,D∈α，C,F∈γ，AC,DF分别交于平面β于B,E. (1)求证：AB/BC=DE/EF; (2)设AF交β于M，若AB:BC=1,异面直线AD与CF所成的角为60度，AD=2,CF=4,求Ｓ△BEM. 须详细过程立体几何题,求助~已知平面α∥β∥γ,A,D∈α，C,F∈γ，AC,DF分别交于平面β于B,E.(1)求证：AB/BC=DE/EF;(2)设AF交β于M，若AB?

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  • 如图所示, (1) AF交β于M,AC与AF确定平面ACF, 面ACF∩β=BM, 面ACF∩γ=SF, ∵ β∥γ, ∴BM∥CF, 同理EM∥AD, ∴ AB/BC=AM/MF=DE/EF (2) 由(1)知BM∥CF,EM∥AD, ∴ ∠BME是异面直线AD与CF所成的角=60°,AB:BC=1, ∴ B,M,E分别为AC,AF,DF的中点,AD=2,CF=4,∴ BM=2,EM=1, ∴Ｓ△BEM=(1/2)×BM×EM×sin60°=√3/2
    2007-03-25 17:11:24
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