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初中数学已知四边形ABCD中初中数学已知：四边形ABCD中，AD

2007-11-20 21:12:37羽***
初中数学已知：四边形ABCD中，AD平行于BC，E是AB的中点。已知：四边形ABCD中，AD平行于BC，E是AB的中点。 求证：四边形ABCD的面积=三角形CDE面积的两倍 初中数学已知四边形ABCD中初中数学已知：四边形ABCD中，AD平行于BC，E是AB的中点。已知：四边形ABCD中，AD平行于BC，E是AB的中点。求证：四边形?

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  • 为不失一般性,四边形ABCD为梯形;于是,三角形AED、BEC分别是以梯形两底AD、BC为底边,高为梯形高一半(因为E是AB中点)的两个三角形。设梯形高为h,则三角形ECD面积=(1/2)×(BC+AD)×h-[(1/2)×AD×(h/2)+(1/2)×AB×(h/2)]=(1/4)×(BC+AD)×h=梯形ABCD面积的一半。
    2007-11-21 07:12:05
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