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已知abc是正实数已知a、b、c是正实数，抛物线y=x2-2ax

2007-12-16 12:28:33爱***
已知a、b、c是正实数，抛物线y=x2-2ax+b2与X轴交于M、N两点，交Y轴于点P，其中点M的坐已知a、b、c是正实数，抛物线y=x2-2ax+b2与X轴交于M、N两点，交Y轴于点P，其中点M的坐标为（a+c，0） 求证：b2+c2=a2 若三角形MPN的面积是三角形NOP的面积的3倍，求b:a的值 是否存在这样的正实数a、b、c，使得角OPN等于角NPM等于30度。若存在，求出a、b、c的值；若不存在，说明理由。 已知abc是正实数已知a、b、c是正实数，抛物线y=x2-2ax+b2与X轴交于M、N两点，交Y轴于点P，其中点M的坐已知a、b、c是正实数，抛物线y=x2-2?

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  • 1.把（a+c，0）代入到y=x2-2ax+b2中有 0=(a+c)2-2a(a+c)+b2 经过整理有b2+c2=a2 2.当x=0时,y=b2,所以说抛物线的M、N两点肯定同时在正半轴或负半轴上. 抛物线关于x=a对称,所以MN=2c,所以有(a-c)/2c=1/3 =>c=0.6a 代入b2+c2=a2 中有b:a=4/5 3.根据题意有:(a-c)/b2=1/sqrt(3) sqrt(3)代表根号3 (a+c)/b2=sqrt(3) b2+c2=a2 求得a=2sqrt(3)/3 b=1或-1 a=sqrt(3)/3
    2007-12-19 13:29:41
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