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在△ABC中已知a在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C

2008-07-03 12:34:01x***
在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.在△ABC中，已知a,b,c分别是角A，B，C的对边，不等式x2cosC+4xsinC＋6≥0对一切实数x恒成立。 1 求角C的最大值 2 求sinA＋sinB的取值范围 3 若角C 取得最大值，且a＝2b，求角B的大小 在△ABC中已知a在△ABC中,已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对一切实数x恒成立.在△ABC中，已知a,b,c?

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  • 在△ABC中，已知a,b,c分别是角A，B，C的对边，不等式x2cosC+4xsinC＋6≥0对一切实数x恒成立。 1 求角C的最大值 2 求sinA＋sinB的取值范围 3 若角C 取得最大值，且a＝2b，求角B的大小 解 据判别式 4*6*cosC-(4sinC)^2≥0 2(cosC)^2+3cosC-2≥0 (2cosC-1)*(cosC+2)≥0 故cosC≥1/2，所以C的最大值为60°. sinA+sinB=2sin60°*cos[(A-B)/2]=√3*cos[(A-B)/2] (√3)/2 c=√3b, 故a^2=b^2+c^2, sinB=1/2，即B=30°.
    2008-07-03 13:11:57
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