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数学设抛物线y^2=2x,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于

2009-07-19 18:28:39咯***
设抛物线y^2=2x,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线准线相交于点C,BF=2,则三角形BCF与三角形ACF发面积比数学设抛物线y^2=2x,过点M(√3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线准线相交于点C,BF=2,则三角形BCF与三角形ACF发面积比：设A(Xa,?

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  • 设A(Xa,Ya),B(Xb,Yb),C(-0.5,Y3).BF=Xb-(-0.5)=2, XB=1.5, Yb=±√3,不妨取Yb=√3, 直线CM的方程y=k(x-√3),其中k=2/(√3-2)代入y^=2x得Ya+Yb=2/k=√3-2, ∴ Ya=-2,易得Yc=8+5√3. △CFM的面积=0.5|FM|·Yc,△BFM的面积=0.5|FM|·Yb,△AFM的面积=0.5|FM|·(-Ya). △BCF的面积/△ACF的面积=(△CFM的面积-△BFM的面积)/(△CFM的面积+△AFM的面积)=(Yc-Yb)(Yc-Ya)=4/5.
    2009-07-19 21:38:30
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