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考研数学-请教二元函数的最值问题二元函数最值问题考研也是要考的

2010-11-24 21:22:03种***
二元函数最值问题考研也是要考的，我知道拉格朗日乘子法很有用，但它只能求边界上的，我碰到了要考察一个面内包括边界的最值问题，请问怎么搞，为什么一定要求出偏导为0的点了，驻点一定是内部的最值点吗？？[考研数学]请教二元函数的最值问题二元函数最值问题考研也是要考的，我知道拉格朗日乘子法很有用，但它只能求边界上的，我碰到了要考察一个面内包括边界的最值问题，请问?

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  • 在有界闭区域上连续的二元函数，一定可以在这区域上取得最大值与最小值的。 如果最大值与最小值是在区域内部取得的，则取得最值的点一定是函数各偏导数全等于0的点或偏导数不存在的点。 函数的最值也可能在区域的边界上取得的。 求解二元函数在有界闭区域上的最值问题，一般的步骤如下： 1、求出函数在所考虑区域内部所有可能极值点（各偏导数全等于0的点或偏导数不存在的点），不在这个区域内的点舍去； 2、求出函数在区域边界上的所有可能条件极值点； 3、求出前面得到的各点处的函数值； 4、比较各函数值，最大的就是最大值，最小的就是最小值。
    2010-11-25 08:38:37
  • 和一元函数一样，对有边界的二元函数的最值只会出现在边界上或导数为零的点即驻点，将两种情况的函数值比较即可得出最值
    2010-11-24 21:46:04
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