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急急急！！！初中有关圆的问题已知两圆的半径分别为R和r（R&g

2006-11-12 17:14:53凝***
已知两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且d的平方加R的平方减r的平方等于2dR，那么两圆的位置关系为？请写明解题步骤。急急急！！！初中有关圆的问题。已知两圆的半径分别为R和r（Rr），圆心距为d，且d的平方加R的平方减r的平方等于2dR，那么两圆的位置关系为？请写明解题?

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  • d^2+R^2-r^2=2dR d^2+R^2-2dR=r^2 (d-R)^2=r^2 d-R=r或 d-R=-r d=R+r 或d=R-r 所以两圆位置关系是外切或内切
    2006-11-12 17:21:54
  • 解:∵两圆的半径分别为R和r（R>r），d^2+R^2-r^2=2dR ∴d^2-2dR+R^2=r^2 ∴(d-R)^2=r^2 ∴d-R=r或R-d=r ∴d=R+r或d=R-r ∴两圆内切或外切
    2006-11-12 17:29:25
  • 解：d＾+R＾-r＾=2dR d＾-2dR+R＾-r＾=0 （d-R）＾-r＾=0 （d-R-r）（d-R+r）=0 d=R+r相外切 d=R-r相内切
    2006-11-12 17:24:09
  • ∵d^2+R^2-r^2=2dR,∴d^2-2dR+R^2-r^2=0→(d-R)^2-r^2=0→ (d-R-r)(d-R+r)=0 ∴d=R+r或d=R-r ∴两圆外切或内切
    2006-11-12 17:23:46
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