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集合的子集总数如何算出？含有n个元素的集合的子集总数为2的n次方

2007-07-02 22:36:23蔡***
含有n个元素的集合的子集总数为2的n次方，这一结论是如何得出来的？麻烦大家告诉我计算过程，谢谢！ 集合的子集总数如何算出？含有n个元素的集合的子集总数为2的n次方，这一结论是如何得出来的？麻烦大家告诉我计算过程，谢谢！：以C(n,i)代表组合数。 含有?

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  • 以C(n,i)代表组合数。 含有0个元素的字集：C(n,0)＝1个，就是空集； 含有1个元素的字集：C(n,1)＝n个； 含有2个元素的字集：C(n,2)＝n(n-1)/2个； ..... 含有n－1个元素的字集：C(n,n－1)＝n个； 含有n个元素的字集：C(n,n)＝1个，就是集合本身。 所以，含有n个元素集合的字集的个数是：C(n,0)＋C(n,1)＋C(n,2)＋...＋C(n,n)＝2^n
    2007-07-02 22:41:44
  • 2的n次方 n是元素数
    2007-07-02 22:49:36
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