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三角函数求值3若π/2<sinα<π，且sinα+c

2013-03-12 12:48:479***
若π/2<sinα<π，且sinα+cosα＝√10/5，求tanα的值。三角函数求值3若π/2sinαπ，且sinα+cosα＝√10/5，求tanα的值。：将条件式两边平方，得 1+sin2α=2/5→sin2α=?

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  • 将条件式两边平方，得 1+sin2α=2/5→sin2α=-3/5， ∴2tanα/[1+(tanα)^2]=-3/5 →tanα=-3或tanα=-1/3. 而π/20， 故|sinα|>|cosα|→|tanα|>1， ∴tanα=-3。
    2013-03-12 13:50:04
  • sinα+cosα＝√10/5 两边平方，1+sin2α=2/5 sin2α=-3/5 根据万能公式sin2α=2tanα/(1+tan^2 α)=-3/5 解关于tanα的一元二次方程得 tanα=-3或tanα=-1/3.
    2013-03-12 13:10:57
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