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函数的问题已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A（3，0）、

2006-09-04 20:06:23t***
已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A（3，0）、B（0，3），若线段AB与抛物线C有两个不同的交点，求实数m的取值范围 要过程，谢谢函数的问题已知抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A（3，0）、B（0，3），若线段AB与抛物线C有两个不同的交点，求实数m的取值范围要过程，谢谢：已知抛物线C?

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  • 已知抛物线C:y=-x^+mx-1,点A(3,0)、B(0,3)，若线段AB与抛物线C有两个不同的交点，求实数m的取值范围 线段AB的方程：y=3-x(0≤x≤3)，与抛物线方程联立： --->3-x=-x^+mx-1--->f(x)=x^-(m+1)x+4=0 两个交点--->f(x)=0在[0,3]上有两个根---> (1)f(x)的对称轴x=(m+1)/2∈[0,3]--->m∈[-1,5] (2)判别式=(m+1)^-16＞0--->(m+5)(m-3)＞0--->m∈(-∞,-5)∪(3,+∞) (3)f(0)=4＞0, 显然成立； (4)f(3)=9-3(m+1)+4＞0--->3m-10＜0--->m∈(-∞,10/3) (1)(2)(3)(4)求交集--->m∈(3,10/3)
    2006-09-04 20:43:10
  • 由A B两点坐标做出直线方程,再将直线方程与抛物线方程联立,可得一个含m的一元二次方程,因为有两个交点,则判别式大于0,用判别式公式即可得出m的取值范围. 由点A（3，0）、B（0，3）得直线AB的方程为y=3-x 与y=-x^2+mx-1联立得y=x^2+(m+1)x=4 由判别式公式b^2-4ac得(m+1)^2-16>0 由此可得c 的取值范围是 c>5 或 c<-2
    2006-09-04 20:25:03
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