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初三数学题如图,圆O中,AB为直径CO垂直于AB,EF过CO中点

2006-10-28 20:38:51指***
如图,圆O中,AB为直径CO垂直于AB,EF过CO中点D,EF∥AB,(1)求证:EC弧=2EA弧;(2)若圆的半径为R,求EF长.初三数学题如图,圆O中,AB为直径CO垂直于AB,EF过CO中点D,EF∥AB,(1)求证:EC弧=2EA弧;(2)若圆的半径为R,求EF长.：连结OE，∵OD?

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  • 连结OE，∵OD=1/2OC=1/2OE，∴∠EOD=60°，∠AOE=30°， 又∠ODE=90°， ∴EC弧=2EA弧，ED=3√r，EF=2√3r
    2006-10-28 21:56:11
  • 因为OC垂直于AB 所以角AOC为直角 因为EF∥AB 所以角EDO也是直角 因为D为CO中点 所以OD=CD=1/2OC=1/2OE 直角三角形的直角边为斜边的一半 则角COE=60度，角DEO=30度 又因为EF∥AB 所以角AOE=角DEO=30度=1/2角COE 弧长=半径*角度 所以EC弧=2AE弧 三角形EOD中，可算出DE=OE*根号3=根号3*R EF=2ED=2根号3*R
    2006-10-28 21:51:12
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