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烦恼

初中数学题如图AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC⊥PQ于C，

2010-04-24 22:03:562***
如图 AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC⊥PQ于C，交圆O于D 1.求证 AT平分∠BAC 2.若 AD=2，TC=跟3 求圆 圆O的半径初中数学题如图AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC⊥PQ于C，交圆O于D1.求证AT平分∠BAC2.若AD=2，TC=跟3求圆圆O的半径：1)证明:连接OT.?

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  • 1)证明:连接OT.OA=OT,则∠OAT=∠OTA; PQ切圆O于T,则OT⊥PQ;又AC⊥PQ,则OT∥AC,∠CAT=∠OTA. ∴∠CAT=∠OAT,即AT平分∠BAC. 2)解:CT^2=CD*CA,设CD=X,则(√3)^2=X*(X+2),X=1;(X=-3,舍去). 则AC=AD+CD=3;AT=√(AC^2+CT^2)=2√3. 连接TB,AB为直径,则∠ATB=90°=∠ACT;又∠CAT=∠TAB. ∴⊿CAT∽⊿TAB,CA/AT=TA/AB,3/(2√3)=(2√3)/AB,AB=4. 所以圆O的半径为AB/2=4/2=2.
    2010-04-25 15:55:04
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