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初三数学如图，AB是圆O直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：P

2006-09-29 22:05:22c***
如图，AB是圆O直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4，CD＝8，求直径AB的长。初三数学如图，AB是圆O直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB＝1：4，CD＝8，求直径AB的长。：因为AB是圆的直径,CD垂直AB,垂足为P,那么PC=P?

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  • 因为AB是圆的直径,CD垂直AB,垂足为P,那么PC=PD,已知CD=8,连接AC,CB,BD,DA.因为直径所对的角是直角,所以三角形ACD是直角三角形. 三角形ACP与CPB,ACB是相似三角形.得出CP:PB=AP:CP 已知CP=4,设AP=X,则PB=4X 4:4X=X:4,得出X=2,即直径AB=10
    2006-09-29 22:45:00
  • 由AP：PB＝1：4得PB=4AP，∴AB=5AP. 由垂径定理得CP=DP=1/2CD=1/2*8=4 由相交弦定理得，AP*BP=CP*DP 既AP*4AP=4*4=16, ∴AP=2 于是AB=5AP=5*2=10
    2006-09-30 12:38:39
  • CP^2=AP*PB (CD/2)^2=4AP^2=16,则AP=2,直径AB=5AP=10
    2006-09-29 22:13:09
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