帮帮忙,快点呀!相交成60度的两条直线与一个平面α所成的角都是4
2005-03-14 21:32:30伊***
相交成60度的两条直线与一个平面α所成的角都是45度,那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是多少度.帮帮忙,快点呀!相交成60度的两条直线与一个平面α所成的角都是45度,那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是多少度.：
作PC垂直于平面a,C是垂足。那么角?
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作PC垂直于平面a,C是垂足。那么角PAC=角PBC=45度.
因此，可以设AC=BC=m.
并且PA=PB=m*2^.5.(射影相等的从同一点出发的斜线长相等）
又角APB=60度，所以△PBC是等边三角形，并且AB=m*2^.5.
在△ACB中,：AC^2+BC^2=2m^2;AB^2=2m^2
--->AC^2+BC^2=AB^2
--->角ACB=90度.
2005-03-15 17:45:40
若这条相交直线确定的平面垂直于已知平面α，则这两条相交直线的射影所成的角为0度或180度；
若这条相交直线确定的平面不垂直于已知平面α，则这两条相交直线的射影所成的角为90度.[设这两条相交直线L1、L2的交点为O，点O在平面α内的射影为O',L1、L2与平面α的交点分别为A、B，OO'=d,则AO'=BO'=d,AO=BO=(√2)d.连结AB，则三角形ABO是等边三角形，所以AB=AO'=d.所以，在三角形ABO'中，就有AB^2=AO'^2+BO'^2,所以，∠AO'B=90度.]
2005-03-15 17:30:33
120度
2005-03-14 22:27:55
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