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若抛物线(y+1)^2=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点,?

2007-06-20 11:51:56h***
若抛物线(y+1)^2=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点,则实数a的取值范围为?：设抛物线(y+1)^=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点A(x1,y?

最佳回答

  • 设抛物线(y+1)^=x+1上存在关于直线y=ax对称的两点A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x',y'), 则x'=(x1+x2)/2,y'=(y1+y2)/2,且y'=ax',(y1-y2)/(x1-x2)=-1/a. 直线y=ax的中垂线方程:y=(-1/a)(x-x')+y',把它代入(y+1)^=x+1,得y^-(a-2)y+ay'-x'=0…(*), ∴ y1+y2=a-2, y'=(a-2)/2, x'=y'/a=(a-2)/(2a). ∵ A,B为不同两点, ∴ (*)式的判别式△=(a-2)^-4(ay'-x')=(a-2)^-4[a(a-2)/2-(a-2)/(2a)]=(4+2a-a^3)/a>0, a(a-2)[(a+1)^+1]<0, ∴ 02007-06-22 21:44:21
  • 召唤清北学堂的那些牛人们来回答吧，能招来国际金牌回答就更好了！
    2007-06-23 12:48:13
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