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数学题如图，在平行四边形ABCD中过A,B,C三点的圆交AD于

2009-02-21 21:33:40勺***
如图，在平行四边形ABCD中。过A,B,C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4,BE=5.求DE的长。 快数学题如图，在平行四边形ABCD中。过A,B,C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4,BE=5.求DE的长。快：如图，在平行四边形ABCD中。过A,B,?

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  • 如图，在平行四边形ABCD中。过A,B,C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4,BE=5.求DE的长。 如图 连接CE 因为ABCD为平行四边形，所以：CD=AB=4 且，∠EDC=∠CBA 又，ABCE为圆内接四边形，所以：∠CED=∠CBA 所以，∠CED=∠CDE 即，△CED为等腰三角形 所以，CE=CD=AB=4 且，因为ABCE为圆内接四边形，所以：∠BCE+∠A=180° 而，四边形ABCD为平行四边形，所以：∠CDE+∠A=180° 所以，∠BCE=∠CDE 又，CD为圆的切线 所以，∠ECD=∠EBC 所以，△BCE和△CDE为两个相似的等腰三角形 所以，CE/BE=DE/CE 即，4/5=DE/4 所以，DE=16/5
    2009-02-22 00:15:11
  • 过A,B,C三点的圆交AD于E，且与CD相切,CD是切线，AD是割线。 根据切割线定理：CD^2=DE×AD DE=CD^2÷AD=4×4÷5=3.2
    2009-02-22 00:04:34
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