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求t的范围函数y=-x^2-2x-t-在0,3-上最大值2，求

2009-03-25 13:29:45a***
函数y=|x^2-2x-t|在[0,3]上最大值2，求t的取值范围。求t的范围函数y=|x^2-2x-t|在[0,3]上最大值2，求t的取值范围。：y的最大值存在于端点或顶点。 令f(0)=|t|≤2，f(1)=|t+1|≤2?

最佳回答

  • y的最大值存在于端点或顶点。 令f(0)=|t|≤2，f(1)=|t+1|≤2，f(3)=|t-3|≤2 得-2≤t≤2，-3≤t≤1，1≤t≤5 得t=1 仅当t=1时，函数取得最大值2。
    2009-03-25 13:38:32
  • y=|(x-1)^2-(t+1)| 因为y最大值2 所以有 0≤|(x-1)^2-(t+1)|≤2 即 -2≤(x-1)^2-(t+1)≤2 即 (x-1)^2+1≥t≥(x-1)^2-3 因为x的范围[0,3] 所以5≥(x-1)^2+1≥1，1≥(x-1)^2-3≥-3 由上面两式得： 1≥t≥1 所以若要函数y=|x^2-2x-t|在[0,3]上有最大值2，t只能等于1
    2009-03-25 14:08:34
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