百科知识

教育/科学

直线5x-12y=60交x,y轴于A,B两点.求直角三角形OAB?

2010-02-27 17:10:141***
直线5x-12y=60交x,y轴于A,B两点. 求直角三角形OAB外心与内心坐标.直线5x-12y=60交x,y轴于A,B两点.求直角三角形OAB外心与内心坐标.：A(12,0),B(0,-5) 直角三角形OAB外心是斜边AB的中点(6,-?

最佳回答

  • A(12,0),B(0,-5) 直角三角形OAB外心是斜边AB的中点(6,-5/2). 直角三角形OAB中,OA=12,OB=5,斜边AB=13 可求出内切圆半径=(12+5-13)/2=2, 内心在第四象限,且到两坐标轴距离都是2, 所以内心坐标(2,-2) 对不起!
    2010-02-27 17:17:16
  • 设直角三角形的内心圆半径为X，根据直角三角形列方程 12-x+5-X=13 解：x=2 因为角AOB为90度 所以直角三角形的内心坐标为（2，-2） 因为直径所对的角为直角，所以三角形OAB的外心在AB上，根据图形得出直角三角形OAB的外心是AB的中点，所以直角三角形OAB的外心坐标为（6，-2.5）
    2010-02-27 17:23:13
  • 5x-12y=60, y=(5/12)x-5 则直线与Y轴交于B(0,-5); 令Y=0,则X=12,故与X轴交于点A(12,0). 直角三角OAB外心即线段OA的中垂线上，故外心横坐标为6；外心又在OB中垂线上，则外心纵坐标为-2.5,则外心的坐标为(6,-2.5); AB=√(OA^2+OB^2)=13,内切圆半径=(OA+OB-AB)/2=(12+5-13)/2=2. 故内心的坐标为（2，-2）。
    2010-02-27 17:22:09
    • 很赞哦！ (130)

    相关文章