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数学已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形

2010-05-29 15:10:561***
已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三遍中点构成第三个三角形，以此类推，第2010个三角形的周长为多少？数学已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三遍中点构成第三个三角形，以此类推，第2010个三角形的周长为多少？：连接△?

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  • 连接△ABC三边中点构成第二个三角形，周长是△ABC的周长的1/2, 第三个周长是1/4=1/(2^2).第四个周长是1/8=1/（2^3）. 第2010个三角形的周长为是1/(2^2009).
    2010-05-29 15:19:50
  • 由3条中位线构成的三角形的周长是原三角形周长的一半，第一个是1，所以第2010个是1/2^2009（2的2009次方分之一）
    2010-05-29 21:25:01
  • 由中位线定理得第N个三角形是第N-1个的1/2，则为1/(2^2009).
    2010-05-29 15:29:54
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