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定义域问题-已知f(x^2)的定义域是[-

2019-03-02 10:23:25没***
已知f(x^2)的定义域是[-1,1] 求f(2^x)的定义域. 请举例说明。 定义域问题,已知f(x^2)的定义域是[-,已知f(x^2)的定义域是[-1,1] 求f(2^x)的定义域. 请举

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  • 举例： f(x)=√(1-x) f(x)的定义域指自变量x的取值范围 f(x^2)=√(1-x^2)定义域[-1,1]，指x取值[-1,1],x^2取值[0,1] 即f(t)=√(1-t)中t取值[0,1]，其中t=x^2 f(2^x)中，2^x取值[0,1]，则x取值(-∞,0]， 即f(2^x)的定义域(-∞,0]。 验证f(2^x)=√(1-2^x)中x的取值范围(-∞,0]成立。
    2019-03-02 10:39:24
  • 因为x∈[-1,1],所以0≤x^2≤1, 则f（x）的定义域为【0，1】，因此0≤2^x≤1，从而可知x≤0，即f(2^x)的定义域为: (-∞,0]。
    2019-03-02 11:20:29
  • ∵x∈[-1,1],∴x^2≤1, 故2^x≤1 →x≤0 即f(2^x)的定义域为:(-∞,0].
    2019-03-02 11:10:18
  • f(2^x)的定义域为:(-∞,0]
    2019-03-02 11:03:02
  • 已知f(x^2)的定义域是[-1,1] 求f(2^x)的定义域. f(x^2)的定义域是[-1,1]，即x∈[-1,1] 那么，x^2∈[0,1] 即，函数y=f(x)的定义域为[0,1] 那么，函数f(2^x)的定义域是：2^x∈[0,1] 所以，x∈(-∞,0]
    2019-03-02 10:24:36
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