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2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一..一直加到49乘50分?

2012-06-11 20:44:40圆***
2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一..一直加到49乘50分之一。最后得多少？要过程快快快，，，，急 2乘3分之一加3乘4分之一加4乘5分之一..一直加到49乘50分之一。最后得多少？要过程快快快，，，，急：原式==(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+?

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  • 原式==(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/49-1/50) =1/2-1/50 =12/25
    2012-06-11 21:38:17
  • 因为1/[n*(n+1)]=(1/n)-[1/(n+1)] 所以： 1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(49*50) =[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+……+[(1/49)-(1/50)] =(1/2)-(1/50) =(25-1)/50 =24/50 =12/25.
    2012-06-11 21:01:15
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