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点Ｐ在焦点Ｆ１Ｆ２的椭圆x^/16y^/9=1上．若Ｐ，Ｆ１，Ｆ?

2005-12-21 21:02:211***
点Ｐ在焦点Ｆ１Ｆ２的椭圆x^/16y^/9=1上．若Ｐ，Ｆ１，Ｆ２为直角三角形的三个顶点，则Ｐ到Ｘ轴的距离？：x^2/16+y^2/9=1--->a=4; b=?

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  • x^2/16+y^2/9=1--->a=4; b=3;c=√7. 如果PF1⊥F1,那么点P(x,y)的坐标满足x^2+y^2=c^2=7,(直角所对的弦是直径) P(x,y)在椭圆上,所以9x^2+16y^2=144 解此二元二次方程组得到y^2=81/7--->|y|=9/√7 所以点P到x轴的距离是9/√7. 如果PF1⊥x轴,则把x=c=√7代入椭圆方程得到 y^2=9(1-x^2/16)=81/16 --->|y|=9/4 所以点P到x轴的距离是9/4. 所以点P到x轴的距离是9/√7;或者9/4.
    2005-12-22 22:02:53
  • 9/4
    2005-12-22 11:31:05
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