百科知识

教育/科学

关于线面垂直的证明题已知PA垂直α，PB垂直β，垂足分别为A、B

2011-07-23 17:22:482***
已知PA垂直α，PB垂直β，垂足分别为A、B，且α交β于l，证明：AB垂直l关于线面垂直的证明题已知PA垂直α，PB垂直β，垂足分别为A、B，且α交β于l，证明：AB垂直l：解答见图片： ∵PA⊥平面α，直线L∈平面α ∴PA⊥L=?

最佳回答

  • 解答见图片： ∵PA⊥平面α，直线L∈平面α ∴PA⊥L========================① ∵PB⊥平面β，直线L∈平面β ∴PB⊥L========================② 综合①②得： 直线L⊥平面PAB(垂直于平面两条相交直线的直线垂直于这个平面） ∴L⊥AB(垂直于平面的直线垂直于平面内的任一直线)
    2011-07-23 19:30:28
  • 证明:如图,由已知得:PA⊥平面α,PB⊥平面β,l∈α,l∈β,所以PA⊥l,PB⊥l,PA∩PB=P l⊥平面APB,AB在平面APB内,所以l⊥AB,AB垂直l
    2011-07-23 20:18:42
  • 这种问题问同学老师的好，有时间上网，不如多学习学习
    2011-07-23 17:40:51
    • 很赞哦！ (196)

    相关文章