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高一数学1题设a为实数，函数f(x)=x^2+∣x-a∣+1,x

2006-01-27 21:41:16流***
设a为实数，函数f(x)=x^2+∣x-a∣+1,x∈R (1) 当a=0时，求证：是f(x)是(0+∞)地增函数; (2) 讨论f(x)的奇偶性; (3) 求f(x)的最小值. 本题12分，不知为什么老师只跟我打了8分，请高手写明白，我好查下我错在哪，谢谢 我做的（3） 当A=0时 最小为1 当A>0时 最小为A+1 当A<0时 最小为-A+1 高一数学1题设a为实数，函数f(x)=x^2+∣x-a∣+1,x∈R(1)当a=0时，求证：是f(x)是(0+∞)地增函数;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求?

最佳回答

  • 3、 f(x)=x^2+∣x-a∣+1=x^1+1+|x-a|=f1(x)+f2(x) f1(x)关于x=0对称，f2(x)关于x=a对称. 讨论：a=0,f1递增,f2递增，f(x)min3=f(0)=-a+1 f(x)min=min[a^2+1,0.75-a,-a+1] 当a=0的情况。 当00.5时，f(x)min=f(0.5)=0.75+a.
    2006-01-29 09:40:40
  • 函数f(x)=x^2+∣x-a∣+1,x∈R (1) 当a=0时，求证：是f(x)是(0+∞)地增函数; x>0 f(x)=x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4 f(x)是(0+∞)地增函数 (2) 讨论f(x)的奇偶性 (3) 求f(x)的最小值. x=a=0 f(x)的最小值=1
    2006-01-28 03:45:26
  • 抱歉，看不太明白，但我记得老师跟我讲的一道题，在原式子中去绝对值符号得到的结果似乎与直接讨论不大一样
    2006-01-27 21:55:43
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