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已知αβ为锐角3sin平方α2sin平方β=1已知α、β为锐角,

2005-03-04 19:11:07沙***
已知α、β为锐角, 3sin平方α 2sin平方β=1, 3sin2α-2sin2β=0.求证:α 2β=π/2.已知α、β为锐角, 3sin平方α+2sin平方β=1, 3sin2α-2sin2β=0.求证:α+2β=π/2.已知αβ为锐角3sin平方α2sin平方β=1已知α、β为锐角,3sin平方α2sin平方β=1,3sin2α-2sin2β=0.求证:α2β=π/2.已知α、?

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  • 证明: 由3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1得 3(sinα)^2=1-2(sinβ)^2=cos2β (1) 由3sin2α-2sin2β=0得 3sinαcosα=sin2β (2) (2)/(1)得:cotα=tan2β 即:tan(π/2-α)=tan2β (3) 再由(1)知道:2β为锐角 ,所以π/2-α=2β 于是α+2β=π/2
    2005-03-04 19:37:38
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