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一道高中数学题(命题)已知p:对任意a属于1,2-,不等式-m

2008-11-12 18:42:51薛***
已知p:对任意a属于[1,2],不等式|m-5|<=根号(a^2+8)恒成立;q:函数f(x)=x^3+mx^2+(m+6)x+1存在极大值和极小值 求使"p 且 非q"为真命题的m的取值范围.一道高中数学题(命题)已知p:对任意a属于[1,2],不等式|m-5|=根号(a^2+8)恒成立;q:函数f(x)=x^3+mx^2+(m+6)x+1存?

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  • p成立，则有|m-5|≤3，∴2≤m≤8， 非q成立，则有f＇（x）=3x^2+2mx+m+6=0,Δ=4m^2-12(m+6)≤0, ∴-3≤m≤6,∴题的解为2≤m≤6. （Δ=0时，极值点只有一个，符合题意，Δ＜0时f＇（x）＞0，无极值点也符合题意。刚学了导数，不知解的是否正确？仅供参考）
    2008-11-13 20:10:03
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