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若方程sin^x+sin2x=m+2cos^x有实数解，求实数m?

2007-08-16 21:52:54伤***
若方程sin^x+sin2x=m+2cos^x有实数解，求实数m的取值范围。若方程sin^x+sin2x=m+2cos^x有实数解，求实数m的取值范围。：原方程化为m=sin²x+sin2x-2cos²x,即 m=?

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  • 原方程化为m=sin²x+sin2x-2cos²x,即 m=sin2x-3cos2x/2-1/2 =√13sin(2x-ω)-1/2 (cosω=2/√13,sinω=3/√13) 由sin(2x-ω)∈[-1,1],知√13sin(2x-ω)-1/2∈[(-√13+1)/2,(√13-1)/2] 故m的取值范围为[(-√13+1)/2,(√13-1)/2].
    2007-08-16 22:07:36
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