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圆锥曲线已知A,B为抛物线y2=2px(p＞0)上的两点，F为其

2009-01-30 15:00:441***
已知A,B为抛物线y2=2px(p＞0)上的两点，F为其焦点，|AF| |BF|=4，又线段AB的垂直平分线与x轴交于（3，0），求抛物线的方程。圆锥曲线已知A,B为抛物线y2=2px(p＞0)上的两点，F为其焦点，|AF||BF|=4，又线段AB的垂直平分线与x轴交于（3，0），求抛物线的方程。：已知A?

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  • 已知A,B为抛物线y＾=2px(p＞0)上的两点，F为其焦点，|AF|+ |BF|=4，又线段AB的垂直平分线与x轴交于（3，0），求抛物线的方程。 解： A（x1，y1）， B（x2，y2） 抛物线y＾=2px F（p/2，0） 准线x=-p/2 |AF|+ |BF|=4=x1+（p/2）+x2+（p/2）=x1+x2+p （x1+x2）/2=（4+p）/2 ∵A,B为抛物线y＾=2px(p＞0)上的两点，AB所在直线L斜率为k ∴y1+y2=2p/k （y1+y2）/2=p/k AB中点E坐标[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 过E点且垂直L的直线L1： L1： y-（p/k）=（-1/k）[x-（4+p）/2] L1交X轴于F（3，0） 0-（p/k）=（-1/k）[3-（4+p）/2] p=2 抛物线y＾=4x
    2009-01-31 06:44:41
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