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圆锥曲线已知抛物线C:y2=4x的焦点为F过F的直线l与C相交于

2007-02-14 11:46:22爱***
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F过F的直线l与C相交于A、B 1、若|AB|=16/3,求直线l的方程 2、求|AB|最小值 圆锥曲线已知抛物线C:y2=4x的焦点为F过F的直线l与C相交于A、B1、若|AB|=16/3,求直线l的方程2、求|AB|最小值:解:(1)AB=x1+x2+?

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  • 解:(1)AB=x1+x2+p =16/3,p=2 x1+x2=10/3 设l:y=kx-k 联合y2=4x 得k2x2-(2k2+4)x+x2=0 x1+x2=(2k2+4)/k2=10/3 解得:k=正负根号3 所以l:y=3^1/2x-3^1/2或y=-3^1/2x+3^1/2 (2)当l与x轴垂直时AB最小,x=1时,y=2或-2 所以AB=4
    2007-02-14 12:19:37
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