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怎样用代数方法证明函数y=ln(x)的导数为1/x?

2009-02-10 17:55:58微***
怎样用代数方法证明函数y=ln(x)的导数为1/x?:证:△y=ln(x+△x)-lnx=ln[(x+△x)/x]=ln(1+△x/x) △y/△x=1/△x?

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  • 证:△y=ln(x+△x)-lnx=ln[(x+△x)/x]=ln(1+△x/x) △y/△x=1/△x*ln(1+△x/x) =1/x*x/△x*ln(1+△x/x) =1/x*ln(1+△x/x)^[1/(△x/x)] △x->0时,其极限是1/x*lne=1/x 所以(lnx)'=1/x.
    2009-02-10 22:49:40
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