百科知识

教育/科学

不定积分的定义域小于被积函数的定义域2再问问很早以前遇到的一个概

2012-10-10 11:03:12凯***
再问问很早以前遇到的一个概念问题吧~~在求解不定积分时（比如运用万能置换法）会出现不定积分的定义域小于被积函数的情形。几乎所有的教材都不讨论这些不定积分不存在定义的点，是不是因为讨论繁琐，而且对实际问题的解决通常都没有帮助（只是在数学上更加严谨罢了），因此我们并不在意？不定积分的定义域小于被积函数的定义域2再问问很早以前遇到的一个概念问题吧~~在求解不定积分时（比如运用万能置换法）会出现不定积分的定义域小于被积函数的情形。几乎?

最佳回答

  • 使用换元法，换元以后积分变量变了，被积函数的定义域自然会有变化。 而第一类换元法的变量代换式t=g(x)【比如万能置换法】，确实可能把原来被积函数的可积区间缩小了。 这可能只是一种瑕疵，多数情况下，回代时候作的变形下，瑕疵可能被掩盖。但仍然是一种非常令人遗憾的瑕疵。 你的眼光是不错的，你的理解大致也符合编者的本意。 这种情况确实是到处可见的，包括我参加编写的教材、辅导书。 如果几句话能讲清楚的，那就讲一下。 而?碌阶詈笠参幢啬芙睬宓模透纱嗖唤病５潜匦胱魇实钡淖栽财渌怠霸诙ɑ旨扑闶辈辉市碚庋薄喜欢ɑ衷市碚庋? 谢谢你邀请我参与讨论，我的一家之见，仅供参考。
    2012-10-10 22:05:50
  • 这个时候就不能运用换元法，换元积分，分部积分都是计算的一种方法，有定义是可以运用的先决条件。
    2012-10-10 12:24:51
    • 很赞哦！ (163)

    相关文章