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拜请初中数学高手相帮！！！在平面直角坐标系中XOY中，抛物线与X

2011-01-18 09:33:48探***
在平面直角坐标系中XOY中，抛物线与X轴交于AB，与Y轴交于C点。已知抛物线对称轴X=2，B点（3，0），C点（0，-3） 1。求解析式 2。在抛物线对称轴上是否存在一点P，使P点到B、C两点的距离这差最大？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。 3。设抛物线顶点为D，在坐标轴上是否存在这样的点F，使∠DFB=∠DCB？若存在，请求F坐标；若不存在，请说明理由。拜请初中数学高手相帮！！！在平面直角坐标系中XOY中，抛物线与X轴交于AB，与Y轴交于C点。已知抛物线对称轴X=2，B点（3，0），C点（0，-3）1。求解析式?

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  • 1.抛物线对称轴x=2, ∴设抛物线解析式为y=a(x-2)^2+h, 它过B点（3，0），C点（0，-3）, ∴a+h=0, 4a+h=-3. 解得a=-1,h=1. ∴抛物线解析式为y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3.① 2.点B关于对称轴的对称点是A(1,0), AC:y=3x-3,与对称轴交于P(2,3). 设Q是对称轴上任意一点，则 QC-QB=QC-QA<=AC=PC-PA, ∴点P为所求。 3.若∠DFB=∠DCB，则B,C,D,F四点共圆E。画图知，BC⊥BD, D(2,1),CD^2=20,CD的中点为E(1,-1), ∴圆E:(x-1)^2+(y+1)^2=5, 交x轴于F1(-1,0),交y轴于F2(1,0),为所求。
    2011-01-18 10:33:54
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