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lim{（1-cosx)/x*2}等于多少，当x趋向于0时求极限

2011-12-16 16:23:592***
求极限，但是我的答案不对，标准答案是二分之一lim{（1-cosx)/x*2}等于多少，当x趋向于0时求极限，但是我的答案不对，标准答案是二分之一：见上传文件： ?

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  • 见上传文件：
    2011-12-16 18:28:20
  • 利用x→0时的等价无穷小关系：1-cosx～1/（2x^2），即可得答案为1/2。 【注】这里的“～”不是相似记号。
    2011-12-27 22:36:38
  • x→0时，1-cosx不就相似于1/2x^2么 然后不就直接等于1/2了么
    2011-12-17 00:33:04
  • lim(1-cosx)/x^2 =limsinx/(2x)【根据罗必塔法则】 =(1/2)*limsinx/x =(1/2)*limcosx =(1/2)*1 =1/2.
    2011-12-16 22:00:41
  • 那个题可能有点小问题，如果改成lim{（1-cosx)/（x^2）}答案就是二分之一。方法是把cosx泰勒展开。 ok?
    2011-12-16 18:18:50
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