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高2数学题已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3x+3.若抛

2006-02-16 09:58:48小***
已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3x+3.若抛物线C上存在关于l对称俩点。求实数a的取值范围。高2数学题已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3x+3.若抛物线C上存在关于l对称俩点。求实数a的取值范围。：已知抛物线C:y=ax^,直线l:y=3x+3?

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  • 已知抛物线C:y=ax^,直线l:y=3x+3.若抛物线C上存在关于l对称俩点。求实数a的取值范围。 设对称的两点为A(s,as^),B(t,at^),s≠t AB⊥l--->a(s^-t^)/(s-t)=-1/3--->(s+t)=-1/(3a) ∵s≠t,∴s^+t^>2st--->2(s^+t^)>(s+t)^ AB中点M在直线l上，--->a(s^+t^)/2=3(s+t)/2+3 --->2(s^+t^)=6(s+t)/a+12/a>(s+t)^ --->-2/a^+12/a>1/(9a^)---->12a-2>1/9----> a>19/108
    2006-02-16 13:23:26
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