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求指点1.“矩阵它有3种等价关系:等价、相似、合同”；这句话里，

2018-04-09 03:24:483***
1. “矩阵它有3种等价关系:等价、相似、合同”；这句话里，两个等价意思一样吗？ 2. 定义：具有传递，自反，反身三种性质的，叫作等价关系； 初等变换、相似、合同，这三个定义都具有传递，自反，反身三种性质的，故按照等价关系的定义，都称为等价关系; 又因为初等变换是矩阵中最基本的的一种关系，故定义它为矩阵等价；(相似、合同也是等价,但它们是等价的充分条件,故不能定义为矩阵等价的定义;) 理解对吗？ 求指点1.“矩阵它有3种等价关系:等价、相似、合同”；这句话里，两个等价意思一样吗？2.定义：具有传递，自反，反身三种性质的，叫作等价关系；初等变换、相似、合同?

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  • 同意楼上的意见。 两个等价，意义不同。 等价关系是对关系而言的。任何满足自反、对称、传递律的关系，都是等价关系。等价关系是个广义的概念。等价关系的实质是将对象分成等价类。 而等价矩阵中的等价二字则是狭义的，它有严格定义。任何m*n矩阵，经行和列变换后，秩不变，这些矩阵互称等价矩阵。 当然，这也是矩阵间的一种关系，而且是等价关系。这种等价关系将m*n矩阵按秩分成等价类。n阶方阵的相似、合同，也都是n阶方阵间的一种等价关系，也把n阶方阵按照特定的意义分成等价类。 供参考。
    2018-04-09 04:14:11
  • 1. “矩阵它有3种等价关系:等价、相似、合同”；这句话里，两个等价意思一样吗？ 两个等价意思不一样。第一个“等价”意思是“等价” 第二个“等价”意思是”经过初等变换后相同” 2. 定义：具有传递，自反，反身三种性质的，叫作等价关系； 初等变换、相似、合同，这三个定义都具有传递，自反，反身三种性质的，故按照等价关系的定义，都称为等价关系; 又因为初等变换是矩阵中最基本的的一种关系，故定义它为矩阵等价；(相似、合同也是等价,但它们是等价的充分条件,故不能定义为矩阵等价的定义;) 理解对吗？ 理解不对。相似、合同也是等价,它们是等价的充分不必要条件，由“相似”“合同”可以推论出“等价”。故定义为矩阵等价的定义。
    2018-04-09 07:14:11
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