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高一数学!已知定义在R上的函数f(x)=asin(wx)+bsi

2008-02-08 19:47:46兰***
已知定义在R上的函数f(x)=asin(wx)+bsin(wx)(其中w.b,a均大于O)的周期为∏,当x=∏/12时,f(x)有最大值4. 设不相等的两个实根x1,x2在(0,∏),且f(x1)=f(x2)= -2,求x1+x2=? 高一数学!已知定义在R上的函数f(x)=asin(wx)+bsin(wx)(其中w.b,a均大于O)的周期为∏,当x=∏/12时,f(x)有最大值4.设不相等的?

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  •    已知定义在R上的函数f(x)=asin(wx)+bcos(wx)(其中w。b,a均大于O)的周期为∏,当x=∏/12时,f(x)有最大值4。 设不相等的两个实根x1,x2在(0,∏),且f(x1)=f(x2)= -2,求x1+x2=? 解: f(x)=asin(wx)+bcos(wx) =[√(a＾+b＾)]{[(a/√(a＾+b＾)]sin(wx)+[b/[√(a＾+b＾)]cos(wx) =[√(a＾+b＾)]sin(wx+u) ∵f(x)的周期为∏, ∴T=2π/w=π w=2 f(x)=[√(a＾+b＾)]sin(2x+u) tanu=b/a -1≤sin(2x+u)≤1 ∵当x=∏/12时,f(x)有最大值4。
       ∴ [f(∏/12)]max=[√(a＾+b＾)]sin(π/6+u)=4 sin(π/6+u)=1 π /6+u=π/2 u=π/3 tanu=tan(π/3)=√3 b/a=√3 a＾+b＾=16 a＞0 b＞0 a=2 b=2√3 f(x)=2sin(2x)+2(√3)cos(2x)=4sin(2x+π/3) 设不相等的两个实根x1,x2在(0,∏),且f(x1)=f(x2)=-2,求x1+x2=? f(x)=-2=4sin(2x+π/3) sin(2x+π/3)=-1/2 2x1+π/3=π+π/6 2x2+π/3=2π-π/6 x1+x2=7π/6 。
      
    2008-02-09 06:33:51
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