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y=√(2xx^2)(其中0≤x≤2)与y=k(xy=√(2x-百科知识人

2012-01-12 13:45:499***
y=√(2x-x^2)(其中0≤x≤2)与y=k(x-2)+2有两交点，求实数k的取值范围。y=√(2xx^2)(其中0≤x≤2)与y=k(xy=√(2x-x^2)(其中0≤x≤2)与y=k(x-2)+2有两交点，求实数k的取值范围。：先上图吧: 要?

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  • 先上图吧: 要想有两个交点，k取值在k2和k1之间 k1易知，为1 k2也容易知道，为3/4。 （3,4,5）这是相切，只有一个交点，因此开区间。 故范围为（3/4,1]
    2012-01-12 14:22:19
  • 本质就是求方程组y=k(x-2)+2，(x-1)^2+y^2=1，y有两个非负实根的条件。 消去x，得(1+k^2)y^2+2(k-2)y+4k-4=0，有两实根的条件△＞0，即k＜3/4， 在这个前提下有两个正根的条件 y1+y2＞0，y1*y2≥0， 根据韦达定理，即可得，3/4＜k≤1。 ======================================================= 如果是选择题或填充题（客观题），那么用形数结合的方法较好。
    2012-01-12 17:57:53
  • 数形结合法 y=√(2x-x²)表示⊙C：(x-1)²+y²=的上半部分，y=k(x-2)+2表示斜率为k且过定点A(2,2)的直线系，如下图所示：由|k-4k+2|/√(1+k²)得k=3/4时，直线与半圆相切，直线过点B时，k不存在,也相切. k=1时,直线y=x与半圆有两个交点, ∴ 3/42012-01-12 14:56:12
  • 因为y=√(2x-x^2)(其中0≤x≤2)与y=k(x-2)+2有两交点 对于ax^2 + bx + c = 0, 要有两个不同的实数根,则b^2 - 4ac > 0 原题化为 x^2 + (k-2) + (2-2k) = 0 (k-2)^2 - 4*(2-2k) = (k-2)^2 + 8(k-2) = (k-2)(k+6)>0 则k>2或k<-6
    2012-01-12 14:40:12
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