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过曲面Z=XY上任一点P,作曲面的切平面,证明切平面与曲面的交线?

2012-07-25 09:02:16桂***
过曲面Z=XY上任一点P,作曲面的切平面,证明切平面与曲面的交线一定是两条直线。过曲面Z=XY上任一点P,作曲面的切平面,证明切平面与曲面的交线一定是两条直线。:因为交线C在切平面Π上,所以关键证明①切平面Π与z轴不平行,这里很显然;②过C?

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  • 因为交线C在切平面Π上,所以关键证明①切平面Π与z轴不平行,这里很显然;②过C作垂直于xOy坐标面的投影柱面是平面。 【题外话,z=xy是马鞍面,曲面绕z轴旋转π/4,可得其标准方程】
    2012-07-25 17:36:23
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