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很简单的一道数学题(直线)1已知四边形一组对边的平房和等于另一组

2005-01-30 18:02:03t***
1已知四边形一组对边的平房和等于另一组对边的平方和,求证他的对角线互相垂直 很简单的一道数学题(直线)1已知四边形一组对边的平房和等于另一组对边的平方和,求证他的对角线互相垂直:反证法. 设四边形ABCD的对角线交点为O, 角AOB为?

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  • 反证法. 设四边形ABCD的对角线交点为O, 角AOB为锐角. 显然,BOC 和 AOD相等且为钝角. AOB和COD相等且为锐角. 根据余弦定理, AB2BO2+CO2 AD2>AO2+DO2 得到: BC2+AD2 > AO2+BO2+CO2+DO2 所以AB2+CD22005-01-30 18:22:22
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