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已知如图正五边形的对角线AC和BE相交于点P已知:如图正五边形的

2012-06-10 19:58:12a***
已知:如图正五边形的对角线AC和BE相交于点P,求证:PE=AB,PE=(根号5—1）BE/2已知:如图正五边形的对角线AC和BE相交于点P,求证:PE=AB,PE=(根号5—1）BE/2已知如图正五边形的对角线AC和BE相交于点P已知:如图正五边形的对角线AC和BE相交于点P,求证:PE=AB,PE=(根号5—1）BE/2已知:如图正五边形的对?

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  • ∵ABCDE是正五边形 ∴∠EAB=108°，AE=AB， 则∠AEP=（180°-108°）÷2=36°，同理∠BAC=36°， ∴∠APE=∠PAE=72°，则PE=AE=AB， ∴△ABP∽△ACB, ∴AB：BE=BM：AB， ∴AB^2=BE·BM 即PE^2=BE·BM，则点P是BE的黄金分割点 ∴PE=(√5—1）BE/2
    2012-06-10 20:36:58
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