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高二直线方程已知直线L过点M（1，2），求L的方程1.与坐标轴在

2005-08-25 18:26:51a***
已知直线L过点M（1，2），求L的方程 1.与坐标轴在第一象限所围成的三角形面积最小 2.a.b分别为x轴y轴上的截距,a+b最小 3.L在x轴y轴上的交点分别为A.B,求∣MA ∣*∣MB∣最小 高二直线方程已知直线L过点M（1，2），求L的方程1.与坐标轴在第一象限所围成的三角形面积最小2.a.b分别为x轴y轴上的截距,a+b最小3.L在x轴y轴上的交?

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  •   设直线L的方程为 y=k(x-1)+2 , 其中k<0 与X轴的交点坐标为(1-2/k,0),与Y轴的交点坐标为(0,2-k) S=1/2*(1-2/k)*(2-k)=(1/2)*(4-k-4/k)≥(1/2)*[4+2*√(-k)*(-4/k)]=4 (利用a平方+b平方≥2ab,c+d≥2*根号c*d ,其中要c≥0,d≥0) 与坐标轴在第一象限所围成的三角形面积最小为4 a+b=1-2/k+2-k=3+(-2/k)+(-k)≥3+2*[√(-k)*(-2/k)]=3+2*√2 a+b最小为3+2*√2 ∣MA ∣*∣MB∣={√[(2-k-2)平方+1平方]}*{√[(1-2/k-1)平方+2平方)]} (利用两点间距离公式) =2*√[2+1/k平方+k平方]≥2*√{2+2*√[(1/k平方)*(k平方)]}=4 ∣MA ∣*∣MB∣最小为4。
      
    2005-08-25 19:47:40
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