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高等数学问题!求平面曲线y=x^2与y=1/x,(x<0)

2006-08-21 23:20:23狂***
求平面曲线y=x^2与y=1/x, (x<0)的公切线方程. 那位仁兄会解,非常感谢!!!!高等数学问题!求平面曲线y=x^2与y=1/x,(x0)的公切线方程.那位仁兄会解,非常感谢!!!!：设y=x^2上切点为(u,u^2)，y=1/x上切?

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  • 设y=x^2上切点为(u,u^2)，y=1/x上切点为(v,1/v) 因为(x^2)'=2x,(1/x)'=-1/(x^2) 所以切线斜率k=2u=-1/(v^2)=(u^2-1/v)/(u-v) 解上面这个方程组，得到：u=-2,v=-1/2 ∴两切点为(-2,4)与(-1/2,-2) 切线斜率k=-4，公切线方程：y=-4(x+2)+4，即y=-4x-4.
    2006-08-22 00:45:53
  • 先求导，得y=2x,y=-1/x^2,设切点为(x1,y1)和(x2,y2),则可列四条方程：y1=x1^2；y2=1/x2；2x1=-1/x2^2；(y1-y2)/(x1-x2)=2x1，解之，可得两切点坐标，则公切线方程易知。
    2006-08-21 23:49:48
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