百科知识

教育/科学

高二数学题，急求已知圆锥曲线C1的一个焦点F（1，0），对应这个

2009-06-21 11:51:481***
已知圆锥曲线C1的一个焦点F（1，0），对应这个焦点的准线方程为x=-1，又曲线经过p（3，2√3），AB是过F的此圆锥曲线的弦：圆锥曲线C2中心在 原点，其离心率e= √3/3, 一条准线的方程y=1/e （1）求圆锥曲线C1和C2 的方程 (2)当AB的绝对值不超过8，且此弦所在的直线与圆锥曲线C2有公共点是，求直线AB的倾斜角θ的取值范围高二数学题，急求已知圆锥曲线C1的一个焦点F（1，0），对应这个焦点的准线方程为x=-1，又曲线经过p（3，2√3），AB是过F的此圆锥曲线的弦：圆锥曲线C2中?

最佳回答

  • (1).曲线C1焦点为(1,0),又有准线方程x=-1,所以得知C1为抛物线。设方程y2=px，将点P的坐标代入，求得p=4，所以C1方程为y2=4x。因为C2的准线在y轴上，且离心率小于1大于零，属于椭圆，所以由条件易求得C2方程为y2+(3/2)x2=1. (2).AB所在直线过(1,0),所以设直线AB方程为x=ky+1（横斜截式方程），与椭圆方程联立，消去x，得到方程(3k2+2)y2+6ky+1=0，因为有交点，所以由⊿=0算出斜率k的临界值为正负三分之根号三，恰好是30°与150°，所以倾斜角范围是【0°，30°】∪【150°，180°】
    2009-06-21 23:42:35
    • 很赞哦！ (13)

    相关文章