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高一数学已知等比数列{AN}的前N项和SN=3^N+A(A为常数

2007-03-13 20:08:55难***
已知等比数列{AN}的前N项和SN=3^N+A(A为常数) （1）求A的值 （2）求A1+A3+A5+A7+A9的值 高一数学已知等比数列{AN}的前N项和SN=3^N+A(A为常数)（1）求A的值（2）求A1+A3+A5+A7+A9的值：解：等比数列{AN}，公比q，首项A1?

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  • 解：等比数列{AN}，公比q，首项A1 ∵等比数列{AN}的前N项和Sn=3^N+A ∴Sn=A1×（q＾n-1）/（q-1）=[A1/（q-1）]q＾n-A1/（q-1） ∴q=3 A1/（q-1）=1 A1=2 A=-a1/（q-1）=-1 （2） A1+A3+A5+A7+A9=2+2×3＾+2×3＾4+2×3＾6+2×3＾8 =2×（9＾8-1）/（9-1）=14762
    2007-03-14 11:44:56
  • 已知等比数列{AN}的前N项和SN=3^N+A(A为常数) （1）求A的值 （2）求A1+A3+A5+A7+A9的值 解： (1).a1=S1=3^1+A=3+A a2=S2-S1=(9+A)-(3+A)=6, a3=S3-S2=(27+A)-(9+A)=18 公比q=a3/a2=18/6=3 a2/a1=3:6/(3+A)=3,A=-1 (2)A1,A3,A5,A7,A9是公比为q^2=9的等比数列,A1=3+(-1)=2 A1+A3+A5+A7+A9=S5=2(1-9^5)/(1-9)=14762
    2007-03-14 11:58:30
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